书信

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题目大意：有 n 个小朋友，编号为 1 到 n，他们每人写了一封信，放到了一个信箱里， 接下来每个人从中抽取一封书信。显然，这样一共有 \(n!\)种拿到书信的情况。 现在亮亮规定，对任意的 1<=x,y<=n，如果 x 号小朋友拿到 u 号小朋友写的 书信，y 号小朋友拿到 v 号小朋友写的书信，那么（x+y）号小朋友必须拿到（u+v） 号小朋友写的书信（这里的加法若和超过了 n，那么就减去 n）。 小林想知道，总共有多少种拿到书信的情况呢？

我打表的时候发现了，如果这个数字是一个素数，那么ans就为素数减一，没有联想到欧拉函数，这是我的过

其实我距离正解只差那么一点点

证明不会

打表会

欧拉函数公式：\(\phi(x) = x\times \prod_{i=1}^{m}(1-\dfrac 1 {p_i})\)，其中m为素因子个数

在分解质因数的时候顺便求一下就好了

代码如下：（求一个裸的欧拉函数）

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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define ll long long
using namespace std;

const int N = 1e5 + 66;

inline ll read()
{
    int s(0), w(1);
    char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9') {if (ch == '-') w = -1; ch = getchar();}
    while (ch >= '0' && ch <= '9') s = s * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    return s * w;
}

inline void put(ll x)
{
    if (! x) putchar('0');
    if (x < 0) putchar('-'), x = -x;
    int num(0); char c[66];
    while (x) c[++ num] = x % 10 + 48, x /= 10;
    while (num) putchar(c[num --]);
    return (void)(putchar('\n'));
}

int n;

inline int solve()
{
    int res = n, i;
    for (i = 2; i * i <= n; ++ i)
    {
        while (n % i == 0)
        {
            res = res / i * (i - 1);
            while (n % i == 0) n /= i;
        }
    }
    if (n > 1) res = res / n * (n - 1);
    return res;
}

signed main()
{	
    n = read();
    put(solve());

    fclose(stdin), fclose(stdout);
    return 0;
}